FORUM - 1ER MAI 2000

Les mathématiques mises au goût du jour

La réforme des programmes de premier cycle en mathématiquessera en vigueur dès septembre 2000.

Sabin Lessard

Le Département de mathématiques et de statistique (DMS) a procédé à une réforme globale de ses programmes de premier cycle. Au total, 11 d'entre eux sont touchés par la refonte, qui visait d'abord et avant tout à accroître la rigueur mathématique.

"Cette décision a été prise à la suite des nombreux changements qu'ont subis ces dernières années le Département, sa clientèle et la discipline", signale le directeur du DMS, Sabin Lessard. Un sondage mené en 1998 auprès des diplômés a d'ailleurs confirmé la nécessité de mieux préparer les étudiants au marché dutravail, en plus d'inculquer une méthode de pensée rigoureuse et de fournir une panoplie d'outils pour la résolution de problèmes.

Le DMS offre présentement, au premier cycle, un baccalauréat spécialisé en mathématiques avec quatre orientations: Actuariat, Mathématiques appliquées, Mathématiques fondamentales et Statistique. En plus du majeur et du mineur, le DMS participe aussi à divers programmes bidisciplinaires, dont celui de la formation des maîtres au secondaire.

"Le nombre d'étudiants qui s'inscrivent chaque année à ce programme, géré par la Faculté des sciences de l'éducation, a beaucoup augmenté comparativement aux inscriptions en actuariat, souligne Sabin Lessard. Une telle transformation dans la distribution des étudiants joue un rôle important dans l'élaboration des nouveaux programmes."

Points saillantsde la refonte
Deux nouvelles orientations remplacent les programmes de mathématiques appliquées et de mathématiques fondamentales. La première est caractérisée par la fusion de ces champs d'études. Cette voie pédagogique a pour objectif de donner une solide connaissance de la théorie et des méthodes d'application des mathématiques.

"Nous espérons ainsi contrer une spécialisation excessive qui peut limiter les possibilités d'emploi, déclare le directeur. Il est par ailleurs important de montrer aux jeunes mathématiciens à utiliser les concepts abstraits pour résoudre des problèmes concrets. Car, pour la plupart des étudiants, l'application des connaissances théoriques ne vient pas naturellement."

La seconde orientation se distingue par sa grande flexibilité. Il s'agit d'une formation générale en "sciences mathématiques" idéale pour l'étudiant qui change de programme à un stade avancé du baccalauréat ou pour celui qui désire explorer plusieurs disciplines connexes: économie, informatique, physique, etc. "Elle permet également à l'étudiant qui considère le baccalauréat comme un diplôme terminal d'acquérir une formation multidisciplinaire utile sur le marché du travail."

Dans la même optique, un programme coopératif est introduit dans les orientations Actuariat et Statistique. Ce programme permettra aux étudiants d'effectuer quatre stages en entreprise durant leurs études et d'acquérir ainsi une expérience professionnelle. Ces stages, d'une durée variant de 10 et 16 semaines, seront rémunérés et réservés aux candidats qui répondent aux critères d'admissibilité, dont une moyenne cumulative d'au moins 3,0.

Un autre élément de la réforme est la place plus grande faite à la formation en informatique. Avec l'introduction d'un deuxième cours de programmation obligatoire, chaque étudiant, au terme du baccalauréat, devrait ainsi maîtriser les outils informatiques de base et, surtout, être suffisamment indépendant pour pouvoir apprendre par lui-même d'autres langages informatiques.

Cote R
Le taux d'échec important durant la première année est quant à lui à l'origine d'un tout nouveau cours. "Le but pédagogique principal du cours 'Mathématiques discrètes' est d'initier les étudiants au raisonnement rigoureux et aux techniques de preuve", indique Sabin Lessard. Son contenu comprend une introduction aux principes de la logique, aux entiers, à l'induction, à la récursion et à l'énumération.

"Mathématiques discrètes" est un cours obligatoire qui précédera le premier cours d'analyse, qui porte sur les mathématiques continues. Les cours d'analyse sont ceux qui, semble-t-il, causent le plus de problèmes aux étudiants. Est-ce possible de reconnaître ceux qui sont à risque afin de les aider à persévérer? "La seule information disponible pour le faire, avant que l'étudiant entreprenne son programme d'études, serait la cote R, répond M. Lessard. Cette cote a l'avantage de mesurer l'écart par rapport à la moyenne du groupe et pondère cet écart en calculant un indice de la force du groupe."

Mais l'outil ne permet malheureusement pas de désigner les étudiants qui, dès leur entrée à l'université, pourraient réussir les cours d'analyse. Les résultats d'un sondage effectué par les responsables ont, en effet, démontré que plusieurs étudiants avec une cote R relativement élevée avaient échoué à ces cours. Une solution novatrice était d'introduire un cours intermédiaire afin de permettre un meilleur arrimage entre les mathématiques enseignées au collégial et celles de l'université.

"L'UdeM est un des premiers établissements à favoriser une telle approche, qui porte ses fruits notamment à l'Université de Cambridge, en Grande-Bretagne", fait valoir le directeur du DMS.

D'autres éléments majeurs de la réforme sont la création d'un cours de culture intitulé "Mathématiques et technologie" et l'uniformisation des cours de calcul et d'algèbre linéaire. Cette refonte concerne également tous les autres programmes auxquels le DMS participe, soit les programmes bidisciplinaires avec informatique, physique et économie, ainsi que celui de l'enseignement des mathématiques au secondaire.

La réforme des programmes en mathématiques, tient à préciser le directeur, est l'oeuvre d'un comité présidé par Yvan Saint-Aubin, professeur au DMS. Outre MM. Saint-Aubin et Lessard, ce comité était formé des professeurs Richard Duncan, Christian Léger et Christiane Rousseau.

Dominique Nancy